EWMA (ממוצע נע משוקלל באופן אקספוננציאלי) | פורמולה ודוגמאות

הגדרת EWMA (ממוצע נע משוקלל באופן אקספוננציאלי)

הממוצע הנע המשוקלל באופן אקספוננציאלי (EWMA) מתייחס לממוצע נתונים המשמש למעקב אחר תנועת התיק על ידי בדיקת התוצאות והתפוקה על ידי התחשבות בגורמים השונים ומתן להם את המשקולות ואז מעקב אחר תוצאות כדי להעריך את הביצועים ול לשפר

משקל ל- EWMA מפחית באופן אקספוננציאלי לכל תקופה שהולכת רחוק יותר בעבר. כמו כן, מכיוון ש- EWMA מכיל את הממוצע שחושב בעבר, מכאן שהתוצאה של ממוצע נע משוקלל באופן אקספוננציאלי תהיה מצטברת. מסיבה זו, כל נקודות הנתונים יתרמו לתוצאה, אך גורם התרומה יירד ככל שתחושב EWMA לתקופה הבאה.

הֶסבֵּר

נוסחת EWMA זו מציגה את ערך הממוצע הנע בכל פעם t.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

איפה

  • EWMA (t) = ממוצע נע בזמן t
  • a = דרגת ערך פרמטר ערבוב בין 0 ל -1
  • x (t) = ערך האות x בזמן t

נוסחה זו קובעת את ערך הממוצע הנע בזמן t. להלן פרמטר המציג את קצב חישוב הנתונים הישנים יותר. הערך של a יהיה בין 0 ל -1.

אם a = 1 זה אומר שהנתונים האחרונים ביותר שימשו למדידת EWMA. אם a מתקרב ל- 0, פירוש הדבר שניתן יותר משקל לנתונים ישנים יותר ואם a הוא קרוב ל -1 פירוש הדבר שנתונים חדשים יותר קיבלו משקל רב יותר.

דוגמאות ל- EWMA

להלן הדוגמאות לממוצע נע משוקלל באופן אקספוננציאלי

אתה יכול להוריד תבנית Excel זו של EWMA כאן - תבנית EWMA Excel

דוגמה מס '1

בואו ניקח בחשבון 5 נקודות נתונים לפי הטבלה הבאה:

ופרמטר a = 30% או 0.3

אז EWMA (1) = 40

EWMA לזמן 2 הוא כדלקמן

  • EWMA (2) = 0.3 * 45 + (1-0.3) * 40.00
  • = 41.5

באופן דומה חישבו ממוצע נע משוקלל אקספוננציאלית לזמנים נתונים -

  • EWMA (3) = 0.3 * 43 + (1-0.3) * 41.5 = 41.95
  • EWMA (4) = 0.3 * 31 + (1-0.3) * 41.95 = 38.67
  • EWMA (5) = 0.3 * 20 + (1-0.3) * 38.67 = 33.07

דוגמה מס '2

יש לנו טמפרטורה של עיר במעלות צלזיוס מיום ראשון עד שבת. באמצעות a = 10% נמצא את הממוצע הנע של הטמפרטורה לכל יום בשבוע.

בעזרת a = 10% נמצא בטבלה שלהלן ממוצע נע משוקלל באופן אקספוננציאלי לכל יום:

להלן הגרף המציג השוואה בין הטמפרטורה בפועל ל- EWMA:

כפי שאנו רואים החלקה חזקה למדי באמצעות = 10%. באותה דרך שבה אנו יכולים לפתור את הממוצע הנע המשוקלל באופן אקספוננציאלי עבור סוגים רבים של סדרות זמן או מערכי נתונים עוקבים.

יתרונות

  • זה יכול לשמש כדי למצוא ממוצע באמצעות היסטוריה שלמה של נתונים או פלט. כל שאר התרשימים נוטים להתייחס לכל נתונים בצורה פרטנית.
  • המשתמש יכול לתת משקל לכל נקודת נתונים בהתאם לנוחותו. ניתן לשנות משקל זה כדי להשוות בין ממוצעים שונים.
  • EWMA מציג את הנתונים בצורה גיאומטרית. בגלל נתונים אלה לא מושפעים הרבה כאשר חריגות מתרחשות.
  • כל נקודת נתונים בממוצע הנע המשוקלל באופן אקספוננציאלי מייצגת ממוצע נע של נקודות.

מגבלות

  • ניתן להשתמש בזה רק כאשר נתונים זמינים לאורך תקופת הזמן.
  • ניתן להשתמש בזה רק כאשר אנו רוצים לזהות שינוי קטן בתהליך.
  • ניתן להשתמש בשיטה זו לחישוב הממוצע. ניטור שונות מחייב את המשתמש להשתמש בטכניקה אחרת.

נקודות חשובות

  • יש להזמין נתונים שעבורם אנו רוצים לקבל ממוצע נע משוקלל באופן אקספוננציאלי.
  • זה עוזר מאוד בהפחתת רעש בנקודות נתונים רועשות של סדרות זמן אשר ניתן לכנות חלקות.
  • לכל פלט ניתן משקל. הנתונים האחרונים הם המשקל הגבוה ביותר שהוא יקבל.
  • זה די טוב בזיהוי משמרות קטנות יותר אבל איטי יותר בזיהוי המשמרת הגדולה.
  • ניתן להשתמש בו כאשר גודל המדגם של תת-הקבוצה גדול מ -1.
  • בעולם האמיתי ניתן להשתמש בשיטה זו בתהליכים כימיים ובתהליכי חשבונאות יומיומיים.
  • זה יכול לשמש גם להצגת תנודות של מבקרים באתר בימי השבוע.

סיכום

EWMA הוא כלי לאיתור תזוזות קטנות יותר בממוצע של התהליך הקבוע בזמן. ממוצע נע משוקלל אקספוננציאלי נחקר מאוד והשתמש במודל כדי למצוא ממוצע נע של נתונים. זה מאוד שימושי גם בחיזוי בסיס האירוע של נתוני העבר. ממוצע נע משוקלל בצורה אקספוננציאלית הוא בסיס משוער לפיו תצפיות מופצות באופן נורמלי. היא שוקלת נתוני עבר על סמך משקלם. ככל שהנתונים יותר בעבר, משקלם לחישוב יירד באופן אקספוננציאלי.

משתמשים יכולים גם לתת משקל לנתוני העבר כדי לגלות קבוצה אחרת של משקל שונה על בסיס EWMA. גם בגלל הנתונים המוצגים בצורה גיאומטרית, הנתונים לא מושפעים הרבה בגלל החריגים, ולכן ניתן להשיג נתונים מוחלקים יותר בשיטה זו.