כפל מטריקס באקסל | שיטה ראשונה 2 - Scalar & MMULT Excel function

מהו כפל מטריקס ב- Excel?

ב- Excel יש לנו פונקציה מובנית להכפלת מטריצה ​​והיא פונקציית MMULT, זה לוקח שני מערכים כארגומנט ומחזיר את התוצר של שני מערכים, בהתחשב בכך ששני המערכים צריכים להיות בעלי אותו מספר שורות ומספר זהה של עמודות.

הֶסבֵּר

כפל מטריקס הוא אחד המאפיינים השימושיים של Excel המוצג לביצוע פעולות מתמטיות. זה עוזר להשיג תוצר של שתי מטריצות. למטריצות שרוצות להכפיל יש מספר מסוים של שורות ועמודות להצגת הנתונים. גודל המטריצה ​​שהתקבלה נלקח ממספר השורות של המערך הראשון ומספר העמודות של המערך השני. יש תנאי לריבוי מטריצות; מספר העמודות במטריצה ​​הראשונה צריך להיות שווה למספר השורות במטריצה ​​השנייה.

כדי לבצע את הכפל של המטריצה, משתמשים בפונקציית MMULT המוגדרת מראש המוצגת בתוכנת ה- Excel. כפל מטריקס באקסל מפחית זמן רב בחישוב תוצר המטריצות באופן ידני.

באופן כללי, הכפל של המטריצה ​​נעשה בשתי דרכים. כפל סקלרי פשוט מבוצע באמצעות פעולות חשבון בסיסיות וכפל מטריצות מתקדם מנוהל בעזרת פונקציית מערך ב- Excel.

נוסחת ה- Excel המשמשת לכפל מוזנת בשתי דרכים, כולל הקלדה ידנית של פונקציית MMULT לאחר סימן השוויון או בחירת ספריית פונקציות מתמטיקה וטריג המוצגת בכרטיסייה 'נוסחאות'. הפונקציה המתמטית MMULT מסייעת בהחזרת הכפל של שני מערכים. זוהי אחת מתפקודי ה- Excel המוגדרים מראש המשמשים בגליונות עבודה לביצוע חישובים תוך זמן קצר.

תחביר

התחביר הנדרש שיש לעקוב אחר מכפל המטריצה ​​הוא זה

  • פרמטרים: Array1 ו- Array2 הם שני הפרמטרים הנדרשים לביצוע הכפל
  • כלל: עמודות מערך 1 צריכות להיות שוות לשורות מערך 2 וגודל המוצר שווה למספר השורות במערך 1 ולמספר העמודות במערך 2
  • מחזיר: פונקציית MMULT מייצרת את המספרים במטריצת המוצר. זה נכנס כנוסחה או פונקציית גליון עבודה בחישובי Excel.

לשקול,

ואז התוצר של A * B הוא כדלקמן

כיצד לבצע כפל מטריקס ב- Excel? (עם דוגמאות)

להכפלת מטריצות ב- Excel יש יישום בזמן אמת כלשהו. ישנן שתי דרכים לבצע כפל מטריצות. להלן מספר דוגמאות לכפל מטריקס של Excel.

אתה יכול להוריד תבנית Excel זו של כפל מטריקס כאן - תבנית Excel של כפל מטריקס

דוגמה מס '1 - הכפלת מטריצה ​​עם מספר סקלרי.

  • שלב 1: קודם כל יש להזין נתונים למערך

  • שלב 2: בחר ערך סקלרי שאותו אנו נכפיל עם מערך כלומר 3

  • שלב 3: העריך את השורות והעמודות של המערך שהתקבל. כאן המערך המתקבל יהיה בגודל 3 x 3.
  • שלב 4: בחר את טווח התאים השווה לגודל המערך שהתקבל כדי למקם את התוצאה והזן את נוסחת הכפל הרגילה

  • שלב 5: לאחר שתזין את הנוסחה לחץ על Ctrl + Shift + Enter. והתוצאה תתקבל כפי שמוצג באיור המוזכר להלן.

דוגמה מס '2 - כפל מטריקס של שני מערכים בודדים

  • שלב 1: קודם כל יש להזין נתונים למערך A בגודל 3 × 3

  • שלב 2: הזן נתונים למערך השני הנקרא גודל B של 3 × 3

  • שלב 3: עלינו לוודא כי העמודות של המערך הראשון זהות בגודלן לשורות של המערך השני
  • שלב 4: העריך את השורות והעמודות של המערך שהתקבל.
  • שלב 5: בחר את טווח התאים השווה לגודל המערך שהתקבל כדי למקם את התוצאה והזן את נוסחת הכפל MMULT.

הזן את הערכים לחישוב המוצר של A & B.

ברגע שאתה נכנס לנוסחה לחץ על Ctrl + Shift + Enter כדי לקבל את התוצאה. התוצאות שהתקבלו על ידי הכפלת שני מערכים כדלקמן וגודל המערך שהתקבל הוא 3X3.

דוגמה מס '3

כפל מטריקס בין מערכים עם שורה אחת ועמודה בודדת. הבה נבחן את מרכיבי המטריצות כ-

מטריקס A הוא 1 × 3 ומטריקס B הוא 3 × 1. גודל המטריצה ​​של המוצר A * B [AB] הוא 1 × 1. אז הזן את הנוסחה של כפל מטריקס בתא.

לחץ על Enter כדי לקבל את התוצאה.

דוגמה מס '4 - כפל מטריצה ​​בין מערכים עם עמודה אחת ושורה אחת

מטריקס A הוא 3 × 1 ומטריקס B הוא 1 × 3. גודל המטריצה ​​A * B [AB] של המוצר הוא 3 × 3.

אז התשובה תהיה,

דוגמה מס '5 - קביעת הריבוע של מטריצה ​​באמצעות MMULT ב- Excel

ריבוע המטריצה ​​A נקבע על ידי הכפלת A עם A.

המטריצה ​​המתקבלת מתקבלת כ-

דברים שיש לזכור

  • לביצוע כפל מטריצה, מספר עמודות המוצגות במערך 1 ומספר השורות המוצגות במערך 2 שוות.
  • קשה לשנות את החלק במערך מכיוון שהמערך הוא קבוצת אלמנטים
  • בעת ביצוע כפל מערך יש להשתמש ב- CTRL + SHIFT + ENTER כדי לייצר את כל האלמנטים של מטריצת התוצאה. אחרת, רק אלמנט אחד מיוצר
  • אלמנטים של מערך לא צריכים להיות אפסים ואין להשתמש בטקסט במטריצות כדי למנוע שגיאות
  • גודל מערך המוצרים שווה לשורות של המערך הראשון ועמודות של המערך השני
  • הכפל של A * B אינו שווה לכפל של B * A בכפל המטריצה
  • הכפלת מטריצה ​​עם מטריצת יחידות גורמת לאותה מטריצה ​​(כלומר [A] * [מטריצת יחידה] = [A])