דגם סטקלברג (פירוש) | דוגמה למודל מנהיגות סטאקלברג

מהו מודל סטאקלברג?

מודל סטקלברג הוא מודל מנהיגות המאפשר לחברה הדומיננטית בשוק לקבוע את מחירו בהתחלה, ובעקבות כך חברות העוקבים מייעלות את ייצורן ומחירן. הוא גובש על ידי היינריך פון סטאקלברג בשנת 1934.

במילים פשוטות, נניח שוק עם שלושה שחקנים - A, B ו- C. אם A הוא הכוח הדומיננטי, אז זה יקבע את מחיר המוצר קודם. חברות B ו- C יעקבו אחר מחיר שנקבע ובהתאם לכך יתאימו את דפוסי ההיצע והביקוש שלהם על בסיס הייצור.

הנחות יסוד במודל סטאקלברג

  • דואופול יכול להכיר מספיק בתחרות בשוק כדי להתבסס על המודל של קורנוט
  • כל חברה שואפת למקסם את רווחיה על סמך הציפייה שההחלטות של מתחרותיה לא יושפעו מהתפוקה שלה.
  • הוא מניח מידע מושלם לכל השחקנים בשוק
  • הערה: ההנחה הבסיסית עם מודל קורנוט היא שהחברות הפועלות אינן יכולות לקשקש ועליהן לחפש מקסימום רווחים על סמך החלטות יריביהן.

עם זאת, למודלים כמו סטאַקלברג, קורנוט וברטרנד יש הנחות יסוד שלא תמיד מתקיימות בשווקים אמיתיים. בעוד שחברה אחת עשויה לבחור לעקוב אחר עקרונות סטלקלברג, ייתכן שהחברה אחרת לא תיצור מצב של מורכבות.

מודל סטקלברג חישובים שלב אחר שלב

השלבים הבאים יכולים לעזור בפתרון בעיה בסיסית בהתבסס על מודל Stackelberg:

  • שלב 1: כתוב את פונקציית הביקוש לשוק.
  • שלב 2: כתוב את פונקציות העלות עבור A ו- B של החברה בשוק.
  • שלב 3: פונקציות התגובה האינדיבידואליות בדואופול נמצאות על ידי לקיחת הנגזרות החלקיות של פונקציית הרווח.
  • שלב 4: נניח את חברת A כמובילה, השג משוואת מקסום רווח עבור חברה A המחליפה את פונקציית הרווח של חברת B במשוואה A.
  • שלב 5: לפתור את המשרד B כחסיד.

תרחישים אפשריים של מודל סטקלברג

הנסיבות הבאות אפשריות אם שתי חברות A ו- B משתתפות בתחרות דואופוליסטית:

  1. משרד A בוחר להיות המנהיג ו- B רוצה להיות החסיד
  2. משרד ב 'בוחר להיות המנהיג וא' רוצה להיות החסיד
  3. גם A וגם B רוצים להיות המנהיגים
  4. גם A וגם B בוחרים להיות עוקבים

טייקים

  • ברור ששני התרחישים הראשונים יביאו למצב שיווי משקל לאחר חלוף זמן בו פונקציות מקסימום הרווח ישמשו כקובעות.
  • במקרה 3, מצב לוחמה יתרחש שכן קשה יהיה לקבוע את שיווי המשקל. ניתן לצפות שניתן לבטל עמדה כזו או אחרת רק אם יש התנגשות או כישלון של המשרד החלש יותר המוביל למונופול בשוק.
  • לבסוף, במקרה 4, ציפיות למקסום הרווח לא יתקיימו, ועליהן לשנות אותן. זה מוליד את המצב של קורנוט.

הערה נוספת

  • מכיוון שמודל סטאקלברג עוקב אחר דפוס מהלך רציף ולא סימולטני, ניתן לומר כי המנהיג שיש לו באופן טבעי את היתרון הראשון, לוקח שליטה על התפוקה ומכאן, על הגדרת המחירים.
  • בעקבות הטיעון לעיל, לחברות העוקבות אחר מנהיג סטאקפלברג יש נתח שוק קטן יותר ושולי רווח.

הבנת הסטאקלברג בצורה גרפית

מקור ראשוני של מודל זה הוא שאחד ממנהיגי סטאקלברג מייצר תפוקה רבה יותר מכפי שהיה מייצר תחת שיווי המשקל של קורנוט. באופן דומה, החסיד במודל סטאקלברג מייצר תפוקה פחותה מזו שבמודל קורנוט. על מנת להדגים זאת, עיין בייצוג הגרפי להלן:

בהנחה שציר ה- x מייצג את ייצור המשרד A וציר ה- Y לייצור המשרד B. הכמויות Qc ו- Qs מצביעות על נקודת שיווי משקל בתנאי קורנוט וסטאקלברג בהתאמה.

אם חברת A תניח את עצמה כמנהיגת סטלקלברג ו- B כחסיד, היא תייצר כמות Qa '. כתוצאה מכך, המשרד B עוקב אחר Qb 'שהוא הטוב ביותר שהוא יכול למקסם עד. שים לב כי Qs היא נקודת שיווי המשקל של סטאקלברג בה המשרד A מייצר יותר ממה שהוא יכול לייצר ב- Qc שהיא נקודת שיווי המשקל בקורטון.

באופן דומה, כשמשרד B עוקב אחרי שחברת A קיבלה החלטת תפוקה, חברת B מייצרת הרבה פחות ממה שהיה יכול להיות לו היה מדובר במשחק קורטון.

סטאקלברג לעומת דגמים אחרים

השוואה בין דגם סטאקלברג לדגמים האחרים:

הדמיון למודל קורנוט 

  • שני המודלים מניחים שכמות היא בסיס התחרות.
  • שני המודלים מניחים הומוגניות של מוצרים בניגוד למודל ברטרנד הכולל גם תיאוריה על מוצרים מובחנים.

סיכום

מודל סטקלברג נותר מודל אסטרטגי חשוב בכלכלה. מודל זה שימושי לפירמה כאשר הוא מממש את סיכויי הרווחיות לפי תפיסת היתרון הראשון. מקרה מעשי שבו המחויבות למהלך הראשון מוצג על ידי מנהיגים הוא הרחבת יכולת. ההנחה היא כי לא ניתן לבטל את הפעולה. באופן עקרוני, אסטרטגיית סטקלברג חשובה במקום בו המוביל הראשון, המנהיג, פועל ללא קשר למה שתהיה פעולתו של החסיד.