ממוצע לעומת חציון | ההבדלים בין שיטות השימוש בסטטיסטיקה

ההבדל בין ממוצע לחציון

ממוצע וחציון הם שני מונחים נפוצים במתמטיקה, ממוצע הוא כממוצע של מספרים נתונים והוא מסכם את המספרים ומחלק אותם עם ספירת המספרים מה שנותן לנו את הממוצע ואילו חציון מצד שני מחזיר את המספר האמצעי מכלל מערך הנתונים ואם מערך הנתונים הוא אפילו אז חציון מוסיף את שני המספרים האמצעיים ומחלק אותו ב -2 ונותן לנו את החציון.

הם מדד הנטייה המרכזית ומשמשים לעתים קרובות במדידה של ערכות נתונים גדולות בהן יש לשרטט ניתוח ולפרש תוצאות. ממוצע, חציון ומצב הם שלושה מדדים של ממוצעים המראים את פיזור הנתונים מהממוצע או מהממוצע. שיטות אלה משמשות בסטטיסטיקה באופן נרחב, ואילו הערך הממוצע של הנתונים הוא השיטה הנפוצה ביותר מבין השלוש.

מה זה אומר?

ממוצע הוא סכום פשוט של מספר התצפיות במערך המחולק במספרי התצפיות. לדוגמא, אם אנו מדברים על הגובה הממוצע או הגובה הממוצע של קבוצה המורכבת מ -5 אנשים. הגובה הממוצע יחושב על ידי סיכום הגובה של 5 אנשים חלקי מספר האנשים כלומר 5.

נוּסחָה

פורמולה ממוצעת = (סכום כל התצפיות / מספר התצפיות)

מהו החציון?

לעומת זאת, חציון הוא המספר האמצעי בקבוצת מערך הנתונים המפריד בין מערך הנתונים הגבוה יותר למטה. יש לסדר את הנתונים בסדר עולה קודם כדי לחשב את החציון של הנתונים. כאשר לערכת הנתונים יש קרדינליות יש לקחת את הממוצע של שני המספרים האמצעיים בערכת הנתונים. עם זאת, לעתים קרובות משתמשים בשתי שיטות אלה לסירוגין.

נוּסחָה

נוסחה חציונית = (n + 1) / 2

כאשר n הוא מספר אי זוגי

חציון = [(n / 2) + {(n / 2) +1}] / 2

כאשר n הוא מספר זוגי

אינפוגרפיות ממוצעות לעומת חציון

בואו נראה את ההבדלים העיקריים בין ממוצע לעומת חציון.

ההבדלים הממוצעים לעומת החציוניים

  • הממוצע הוא פשוט לשימוש ולהחלה וניתן להחיל אותו על כל מערך נתונים שקבע אם הוא זוגי או לא זוגי. לעומת זאת, חציון מעט מורכב לשימוש ויש לערוך את מערך הנתונים בסדר העולה או בסדר היורד לפני החישוב.
  • הממוצע משמש בדרך כלל להפצות רגילות ואילו החציון משמש לסט הנתונים של התפלגויות מוטות.
  • הממוצע הוא פשוט, אך הוא אינו חזק, משום שהוא יכול להכיל חריגים בהפצות ולעיתים אינו יכול לתת למשתמש את התוצאות הנכונות לפרשנות. מצד שני, השיטה החציונית היא חזקה ומתאימה יותר לשימוש, בה השתמשה בהפצות מוטות כדי להפיק את הנטייה המרכזית של קביעת התאריך ותעניק למשתמש תוצאות רבות ומדויקות בהשוואה לממוצע.
  • יש רק נוסחה אחת של ממוצע שהיא סכום כל התצפיות חלקי מספר התצפיות. ואילו, לחציון יש שתי נוסחאות אחת מהמשונות שבהם רק המספרים האמצעיים ממערך הנתונים הופכים לחציון. אבל כשיש לנו ערכת נתונים אפילו באמצע שני הערכים נבחרים ומחולקים ב -2 ואז נותן לנו את החציון של מערך הנתונים השווה.

טבלה השוואתית ממוצעת לעומת חציון

מתכווןחֲצִיוֹן
הממוצע מחושב על ידי חיבור כל הערכים במערך הנתונים המחולק לאחר מכן במספר התצפיותחציון הוא הערך האמצעי המדויק של מערך הנתונים. ניתן לחשב אותו על ידי סידור מערך הנתונים בסדר עולה ואז מציאת או בחירת הערך האמצעי מערך הנתונים.
הוא נמצא בשימוש נרחב יותר בתעשייה בגלל חישוב קל של הממוצע וזה נותן לנו מספר מהירזה לא משמש לעתים קרובות בתעשייה אבל זה יותר שלם ומדויק מאשר הממוצע שהוא רק סכום פשוט של מספרים
הוא משמש בדרך כלל למערך נתונים מוטה בדרך כלל כלומר להפצה רגילהזה שימושי במיוחד לתאר את מערך הנתונים עם הטיה משמעותית בנתונים או כאשר לנתונים יש זנב ארוך. משתמשים בו באופן נרחב כאשר המתווים נושאים משקל משמעותי בנתונים שם, הם לא שיטת חישוב טובה
זה לא כלי חזק לחישוב להפיק את הנטייה המרכזיתזה כלי חזק בהרבה מכיוון שהוא קובע את המשקל בנתונים שהוא בדרך כלל במשקל גבוה בזנבות הארוכים יותר
זה מאוד רגיש לחריגיםזה הרבה פחות מושפע מהחריגים
זה פשוט לשימושזה מורכב באופיו
לא ניתן לחשב אותו עבור נתונים קטגוריים, מכיוון שלא ניתן לסכם את הערכיםלא ניתן לזהות אותו עבור נתונים נומינליים מסווגים מכיוון שלא ניתן להזמין אותו באופן הגיוני.

סיכום

מלבד הממוצע והחציון, קיימת שיטה אחת נוספת המשמשת לעתים קרובות למדידת נטייה מרכזית שהיא המצב. מצב הוא ערך המתרחש בתדירות הגבוהה ביותר במערך הנתונים, למצב יש יתרון על הממוצע והחציון שאפשר למצוא אותו גם עבור מערך נתונים מספרי וגם כמסווג.

למרות קיומם של מצב וחציון העליונות של תוצאות טובות יותר וניתוח על הממוצע, הממוצע הוא עדיין המדד המתאים ביותר לנטייה מרכזית, במיוחד אם מערך הנתונים הוא התפלגות נורמלית והנתונים בדרך כלל מוטים.

כאנליסט טוב, יש למדוד את הנטייה המרכזית בכל שלוש שיטות הנתונים ולבחון את השונות בניתוח ולנתח אותה בקפידה כדי לייצר תוצאות טובות ומדויקות יותר במערך הנתונים.