הגדרת גבול יעילה
הגבול היעיל, המכונה גם גבול התיקים, הוא מכלול תיקים אידיאליים או אופטימליים אשר צפויים לתת את התשואה הגבוהה ביותר עבור רמת תשואה מינימלית. גבול זה נוצר על ידי התוויית התשואה הצפויה על ציר ה- y וסטיית התקן כמדד לסיכון על ציר ה- X. זה מעיד על פיצוי הסיכון והחזר של תיק. לבניית הגבול ישנם שלושה גורמים חשובים שיש לקחת בחשבון:
- חזרה צפויה,
- שונות / סטיית תקן כמדד לשונות התשואות המכונה גם סיכון ו
- השונות המשותפת של חזרתו של נכס אחד לזו של נכס אחר.
מודל זה הוקם על ידי הכלכלן האמריקני הארי מרקוביץ 'בשנת 1952. לאחר מכן השקיע כמה שנים במחקר אודות אותו דבר שהוביל בסופו של דבר לזכייתו בפרס נובל בשנת 1990.
דוגמה לגבול היעיל
הבה נבין את בניית הגבול היעיל בעזרת דוגמה מספרית:
נניח שיש שני נכסים A1 ו- A2 בתיק מסוים. חשב את הסיכונים והתשואות עבור שני הנכסים שהתשואה הצפויה וסטיית התקן הם כדלקמן:
הבה נתן משקל לנכסים, כלומר, כמה אפשרויות תיק השקעות בנכסים כאלה כמפורט להלן:
שימוש בנוסחאות לתשואה צפויה וסיכון בתיק כלומר
החזר צפוי = (משקל A1 * החזרת A1) + (משקל A2 * החזר A2)
סיכון התיקים = √ [(משקל A12 * סטיית התקן של A12) + (משקל A22 * סטיית התקן של A22) + (2 X מקדם מתאם * סטיית התקן של A1 * סטיית התקן של A2)],
אנו יכולים להגיע לסיכונים והתשואות בתיק כמפורט להלן.
על ידי שימוש בטבלה שלמעלה, אם אנו מתווים את הסיכון על ציר ה- X ואת החזרה על ציר ה- Y, אנו מקבלים גרף שנראה כך ונקרא גבול יעיל, המכונה לפעמים גם כדור מרקוביץ .
באיור זה, הנחנו שהתיק מורכב משני נכסים A1 ו- A2 בלבד לשם פשטות והבנה קלה. אנו יכולים לבנות באופן דומה תיק עבור מספר נכסים ולתכנן אותו כדי להגיע לגבול. בגרף שלעיל, כל הנקודה מחוץ לגבול נחותה מהתיק בגבול היעיל מכיוון שהן מציעות תשואה זהה עם סיכון גבוה יותר או תשואה פחותה עם אותה סיכון כמו תיקי הגבול האלה.
מהייצוג הגרפי הנ"ל של גבול יעיל, אנו יכולים להגיע לשתי מסקנות הגיוניות:
- זה המקום שבו התיקים האופטימליים נמצאים.
- הגבול היעיל אינו קו ישר. הוא מעוקל. הוא קעור לציר Y.
הנחות המודל של הגבול היעיל
- המשקיעים הם רציונליים ובעלי ידע על כל עובדות השווקים. הנחה זו מרמזת על כך שכל המשקיעים ערניים מספיק בכדי להבין את תנועות המניות, לחזות תשואות ולהשקיע בהתאם. המשמעות היא גם שמודל זה מניח שכל המשקיעים יהיו באותו דף בכל הנוגע לידיעת השווקים.
- לכל המשקיעים מטרה משותפת והיא להימנע מהסיכון מכיוון שהם מונעים סיכונים וממקסמים את התשואה עד כמה שניתן וניתן.
- אין הרבה משקיעים שישפיעו על מחיר השוק.
- למשקיעים יש כוח הלוואה בלתי מוגבל.
- משקיעים מלווים ולווים כסף בריבית נטולת סיכון.
- השווקים יעילים.
- הנכסים עוקבים אחר חלוקה רגילה.
- השווקים סופגים מידע במהירות ובהתאם לכך מבססים את הפעולות.
- החלטות המשקיעים מבוססות תמיד על תשואה צפויה וסטיית תקן כמדד לסיכון.
יתרונות
- תיאוריה זו תיארה את חשיבות הגיוון.
- גרף גבול יעיל זה מסייע למשקיעים לבחור את שילובי התיקים עם התשואות הגבוהות ביותר עם התשואות הנמוכות ביותר.
- הוא מייצג את כל התיקים הדומיננטיים במרחב החזר הסיכון.
חסרונות / חסרונות
- ההנחה שכל המשקיעים הם רציונליים ומקבלים החלטות השקעה נכונות עשויה לא תמיד להיות נכונה מכיוון שלא לכל המשקיעים יהיה מספיק ידע אודות השווקים.
- ניתן ליישם את התיאוריה או לבנות את הגבול רק כאשר קיים מושג של גיוון. במקרה בו אין פיזור, בטוח שהתאוריה תיכשל.
- כמו כן, ההנחה שלמשקיעים יכולת הלוואה והלוואות בלתי מוגבלות היא שגויה.
- ההנחה שהנכסים עוקבים אחר דפוס חלוקה רגיל עשויה לא תמיד להיות נכונה. במציאות, ניירות ערך עשויים לחוות תשואות רחוקות מסטיות התקן בהתאמה, לפעמים כמו שלוש סטיות תקן מהממוצע.
- העלויות האמיתיות כמו מיסים, תיווך, שכר טרחה וכו 'אינן נלקחות בחשבון בזמן הקמת הגבול.
סיכום
לסיכום, הגבול היעיל מציג שילוב של נכסים עם רמת התשואה הצפויה האופטימלית לרמת סיכון נתונה. זה תלוי בעבר וזה כל הזמן משתנה כל שנה יש נתונים חדשים. הרי דמויות העבר לא חייבות בהכרח להמשך בעתיד.
כל התיקים בקו הם 'יעילים' והנכסים אשר נופלים מחוץ לקו אינם אופטימליים מכיוון שהם מציעים תשואה נמוכה יותר לאותו סיכון או שהם מסוכנים לאותה רמת תשואה.
למרות שלמודל יש חסרונות משלו כמו ההנחות הלא-קיימא, הוא יועד להיות מהפכני בזמן שהוצג לראשונה.