נוסחת היסטוגרמה | חישוב שטח באמצעות משוואת היסטוגרמה (דוגמאות)

היסטוגרמה היא סוג של ייצוג גרפי ב- Excel וישנן שיטות שונות להכנת אחת, אך במקום להשתמש בכלי ניתוח הניתוח או מטבלת הציר נוכל גם ליצור היסטוגרמה מנוסחאות והנוסחאות המשמשות ליצירת היסטוגרמה הן FREQUENCY ו- Countifs נוסחאות יחד.

מהי נוסחת היסטוגרמה?

הנוסחה להיסטוגרמה בעצם סובבת סביב שטח הסורגים והיא פשוטה מאוד והיא מחושבת על ידי סיכום התוצר של צפיפות התדרים של כל מרווח כיתות ורוחב מרווח הכיתה המתאים. שטח נוסחת ההיסטוגרמה מיוצג באופן מתמטי כ,

הסבר לנוסחת ההיסטוגרמה

את הנוסחה לחישוב שטח ההיסטוגרמה ניתן לגזור באמצעות שבעת השלבים הפשוטים הבאים:

שלב 1 : ראשית, יש להחליט כיצד יש למדוד את התהליך ואילו נתונים יש לאסוף. לאחר ההחלטה, הנתונים נאספים ומוצגים בצורה טבלאית כמו גיליון אלקטרוני.

שלב 2: כעת, ספר את מספר נקודות הנתונים שנאספו.

שלב 3 : לאחר מכן, קבע את טווח המדגם שהוא ההפרש בין הערכים המקסימליים והמינימליים במדגם הנתונים.

טווח = ערך מקסימלי - ערך מינימלי

שלב 4: לאחר מכן, קבע את מספר מרווחי הכיתה שיכולים להתבסס על אחת משתי השיטות הבאות,

1. ככלל אגודל, השתמש ב- 10 כמספר המרווחים או
2. ניתן לחשב את מספר המרווחים על ידי השורש הריבועי של מספר נקודות הנתונים אשר לאחר מכן מעוגל למספר השלם הקרוב ביותר.

מספר המרווחים = 

שלב 5: קבע כעת את רוחב מחלקת המרווחים על ידי חלוקת טווח מדגם הנתונים למספר המרווחים.

רוחב כיתה = טווח / מספר מרווחים

שלב 6: לאחר מכן, פתח טבלה או גיליון אלקטרוני עם תדרים לכל מרווח. לאחר מכן, הפיק את צפיפות התדרים לכל מרווח על ידי חלוקת התדר לרוחב המחלקה המתאים.

שלב 7: לבסוף, השטח עבור משוואת ההיסטוגרמה מחושב על ידי הוספת התוצר של כל צפיפות התדרים ורוחב המחלקה המתאים להם.

דוגמאות לנוסחת היסטוגרמה (עם תבנית Excel)

בואו נראה דוגמה פשוטה ומתקדמת כדי להבין טוב יותר את חישוב משוואת ההיסטוגרמה.

אתה יכול להוריד תבנית Excel זו של היסטוגרמת Excel - תבנית Excel של היסטוגרמה לנוסחה

נוסחת היסטוגרמה - דוגמה מס '1

 הבה נבחן את הטבלה להלן המציגה את משקלי הילדים בכיתה. 

מהטבלה לעיל ניתן לחשב את הדברים הבאים

• רוחב המחלקה של המרווח הראשון = 35 - 30 = 5
• רוחב הכיתה של המרווח השני = 45 - 35 = 10
• רוחב הכיתה של המרווח השלישי = 50 - 45 = 5
• רוחב הכיתה של המרווח הרביעי = 55 - 50 = 5
• רוחב הכיתה של המרווח החמישי = 65 - 55 = 10

שוב,

• צפיפות תדרים של המרווח הראשון = 2/5 = 0.4
• צפיפות תדרים של המרווח השני = 7/10 = 0.7
• צפיפות תדרים של המרווח השלישי = 21/5 = 4.2
• צפיפות תדרים של המרווח הרביעי = 15/5 = 3.0
• צפיפות תדרים של המרווח החמישי = 2/10 = 0.2

לצורך חישוב נוסחת ההיסטוגרמה ראשית, נצטרך לחשב את רוחב הכיתה וצפיפות התדרים כפי שמוצג לעיל.

לפיכך,  שטח ההיסטוגרמה = 0.4 * 5 + 0.7 * 10 + 4.2 * 5 + 3.0 * 5 + 0.2 * 10

אז אזור ההיסטוגרמה יהיה -

• לכן, אזור ההיסטוגרמה = 47 ילדים

ייצוג גרפי של משקל ילדים מוצג להלן,

רלוונטיות ושימושים

הרעיון של משוואת היסטוגרמה שימושי מאוד מכיוון שהוא משמש לתיאור קבוצת נתונים. למרות שההיסטוגרמה נראית די דומה לתרשים עמודות, השימוש הסופי בהיסטוגרמה שונה מאוד מזה של תרשים עמודות. היסטוגרמה שימושית בהצגת כמות גדולה של נתונים בצורה מובנת יותר וקל להמחשה. היסטוגרמה לוכדת את צפיפות התדרים של כל מרווח כיתות. ניתן לקבוע את החציון והפצת הנתונים מתוך היסטוגרמה. כמו כן, ניתן לקבוע את מוטות ההתפלגות, כאילו המוטות בצד שמאל או בימין גבוהים יותר אז זה מצביע על כך שהנתונים מוטים, או אחרת הנתונים הם סימטריים.

היסטוגרמה מוצאת בעיקר את יישומה במקרה של פעילות גופנית רחבת היקף כמו מפקד ארצי אשר עשוי להתנהל בכל עשר שנים. במקרים כאלה הנתונים נאספים ומוצגים בהיסטוגרמה כדי שניתן יהיה ללמוד אותם בקלות. כמו כן, במקרים של סקרים בהם נוצרת היסטוגרמה כך שכל מי שמסוגל לפרש את ההיסטוגרמה יוכל להשתמש בנתונים מאוחר יותר להמשך מחקרים או ניתוח.