מטריקס הפוך באקסל | מצא מטריקס הפוך באמצעות הפונקציה MINVERSE ()

מטריקס הפוך באקסל

מטריצה הפוכה מוגדרת כהדדיות של מטריצה מרובעת שהיא מטריצה שאינה יחיד או מטריצה בלתי הפיכה (הקובע אינו שווה לאפס). קשה לקבוע את ההפך למטריצה יחידה. המטריצה ההפוכה ב- Excel כוללת מספר שווה של שורות ועמודות למטריצה המקורית.

דבר מעניין אחד במטריצה ההפוכה הוא כי הכפלתה עם המטריצה המקורית, נקבל את מטריצת הזהות שכל הערכים האלכסוניים שווים לאחד. מטריצות הפוכות מוחלות באלגברה הליניארית בפתרון המשוואות. כדי לקבוע את ההיפך של מטריצה, קיימות סוגים שונים של שיטות כולל חישוב ידני וחישוב אוטומטי. החישוב האוטומטי כולל שימוש בפונקציות Excel. Excel, תהליך החישוב ההפוך של המטריצה מפשט על ידי יישום פונקציה מובנית של MINVERSE ב- Excel.

כיצד להפוך מטריקס ב- Excel?

פונקציית MINVERSE של Excel עוזרת להחזרת המערך או המטריצה ההפוכה. מטריצת הקלט חייבת להיות מטריצה מרובעת עם כל הערכים המספריים עם מספר שווה של עמודות ושורות. למטריצת INVERSE יהיו אותם מידות כמו מטריצת הקלט.

מטרה : מטרת פונקציה זו היא לגלות את ההופכי של מערך נתון

ערך החזרה: פונקציה זו מחזירה את המטריצה ההפוכה במידות שוות

תחביר : התחביר של פונקציית MINVERSE הוא

מערך : על המערך להיות מורכב מערכים מספריים חיוביים או שליליים בלבד.

הפונקציה INVERSE משמשת בשתי דרכים ב- Excel, כולל הקלדה ידנית והוספה מהפונקציות Math ו- Trig בכרטיסייה "Formula".

שימושים

המטריצה ההפוכה ב- Excel משמשת למטרות שונות. אלה כוללים

מערכת משוואות ליניאריות נפתרות ב- Excel באמצעות המטריצה ההפוכה
מטריצות הפוכות משמשות במשוואות לא ליניאריות, תכנות ליניארי ב- Excel, ומציאת פתרונות שלמים למשוואות מערכת
למטריצות הפוכות יש יישומים בניתוח הנתונים, במיוחד ברגרסיה הכי פחות ריבועית לקביעת הפרמטרים הסטטיסטיים השונים וערכי השונות והמשתנים
משתמשים בפתרון בעיות הקשורות לניתוח קלט ופלט בכלכלה ועסקים, מטריצות הפוכות

דוגמאות

אתה יכול להוריד תבנית Excel זו של מטריקס הפוך כאן - תבנית Excel של מטריקס הפוך

דוגמה מס '1

קביעת ההופכי של מטריצה מרובעת 2 × 2 ב- Excel

לדוגמא זו, שקול את המטריצה הבאה A.

שלב 1: הזן את המטריצה A לגיליון Excel כפי שמוצג באיור הנ"ל

טווח המטריצה הוא ש B2: C3

שלב 2: בחר את טווח התאים למיקום המטריצה ההפוכה A-1 באותו גיליון.

שלב 3: לאחר בחירת התאים הדרושים, הזן את נוסחת הפונקציה MINVERSE לסרגל הנוסחה. יש לוודא שהנוסחה שהוזנה בזמן שהתאים עדיין נבחרים.

שלב 4: הזן את טווח המערך או המטריצה כפי שמוצג בתצלום המסך.

שלב 5: לאחר הזנת הנוסחה, לחץ על מקש ENTER בשילוב עם מקש CTRL ו- SHIFT כדי להמיר את הנוסחה הרגילה לנוסחת המערך כדי לייצר את כל האלמנטים של המטריצה ההפוכה בכל פעם. הנוסחה תשונה כ- {= MINVERSE (B2: C3)}

שלב 6: המטריצה ההפוכה המתקבלת מיוצרת כ:

הנה, דבר אחד שאנחנו יכולים לראות הוא שגודל מטריצת הקלט והמטריקס ההפוך זהה ל- 2 × 2.

דוגמה מס '2

קביעת ההופכי של מטריצה מרובעת בגודל 3 × 3 ב- Excel

לדוגמא זו, שקול את המטריצה הבאה A.

שלב 1: הזן את המטריצה A לגיליון Excel כפי שמוצג באיור הנ"ל

טווח המטריצה הוא ש B2: D4

שלב 2: בחר את טווח התאים למיקום המטריצה ההפוכה A-1 באותו גיליון.

שלב 4: הזן את טווח המערך או המטריצה כפי שמוצג בתצלום המסך.

שלב 6: המטריצה ההפוכה המתקבלת מיוצרת כ:

הנה, דבר אחד שאנחנו יכולים לראות הוא שגודל מטריצת הקלט והמטריצה ההפוכה זהה ל- 3 × 3.

דוגמה מס '3

קביעת ההפך של מטריצת הזהות

שקול את מטריצת הזהות 2 × 2 לדוגמא זו.

שלב 1: הזן את המטריצה I לגיליון Excel

שלב 2: בחר את טווח התאים כדי למקם את המטריצה ההפוכה I-1 באותו גיליון.

שלב 3: לאחר בחירת התאים הדרושים, הזן את נוסחת הפונקציה MINVERSE לסרגל הנוסחה.

שלב 4: הזן את טווח המערך או המטריצה כפי שמוצג בתצלום המסך.

שלב 5: לחץ על מקש ENTER בשילוב עם CTRL ומפתח SHIFT כדי להמיר את הנוסחה הרגילה לנוסחת מערך. הנוסחה תשונה כ- {= MINVERSE (B2: C3)}

שלב 6: המטריצה ההפוכה המתקבלת מיוצרת כ:

מכאן נצפה כי הפוך ממטריצת זהות ומטריצת זהות זהה

דברים שיש לזכור

במהלך השימוש בפונקציה MINVERSE ב- Excel, שגיאת #value תתרחש אם המטריצה הכילה ערכים לא מספריים, תאים ריקים ובעלי מספר שונה של עמודות ושורות
שגיאת #NUM מוצגת במטריצה המסופקת היא מטריצה יחידה
# N / A שגיאה מוצגת אם התאים של המטריצה ההפוכה המתקבלת נמצאים מחוץ לטווח. הפונקציה MINVERSE מביאה לשגיאה # N / A בתאים נוספים שנבחרו
יש להזין את הפונקציה MINVERSE כנוסחת המערך ב- Excel לגיליון האלקטרוני