פונקציית TAN Excel (נוסחה, דוגמאות) | כיצד להשתמש במשיק ב- Excel?

פונקציית TAN Excel היא פונקציה טריגונומטרית מובנית ב- excel המשמשת לחישוב הערך הקוסינוס של המספר הנתון או במונחים של טריגונומטריה את הערך הקוסינוס של זווית נתונה, כאן הזווית היא מספר ב- excel ופונקציה זו לוקחת רק טיעון יחיד שהוא מספר הקלט שסופק.

פונקציית TAN Excel

פונקציית TAN Excel היא פונקציה מובנית המסווגת כפונקציה מתמטיקה / טריג המחזירה את משיק הזווית. נוסחה עבור TAN מחזירה תמיד ערך מספרי.

בטריגונומטריה, משיק של זווית שווה ערך ליחס הניצב לבסיס משולש ישר.

TAN Θ = הצד הנגדי / הצד הסמוך

לכן, TAN Θ = a / b

נוסחת TAN באקסל

להלן הנוסחה עבור TAN ב- Excel.

איפה המספר הוא טיעון המועבר לפונקציה ברדיאנים.

הזווית שאנו מציינים כקלט ניתנת לזיהוי על ידי פונקציית המשיק רק כאשר היא מוגדרת כ- Radians.

כדי להמיר זווית ברדיאנים השתמש בפונקציה RADIANS או המיר את הזווית ברדיאנים על ידי יחס מתמטי

רדיאן = דרגת זווית * (π / 180)

π ב- Excel מיוצג על ידי פונקציה PI ()

לכן, רדיאן = תואר * (PI () / 180)

חישוב ערך TAN באמצעות פונקציית TAN ו- RADIANS

חישוב ערך TAN באמצעות פונקציית TAN ו- PI

לפונקציית משיק יש יישומים רבים בחיים האמיתיים; הוא נמצא בשימוש נרחב בארכיטקטורות לחישוב הגבהים והאורכים של דמויות גיאומטריות. פונקציית משיק המשמשת במערכות ניווט ו- GPS, אווירונאוטיקה.

לדוגמא, אם מטוס טס בגובה 3000 מטר והוא עושה זווית למתבונן על הקרקע 26 ° ואנחנו רוצים למצוא את מרחק המטוס מהמתבונן.

כידוע ש- TAN side = הצד הנגדי / הצד הסמוך

כאן הצד הנגדי = גובה המטוס מהקרקע ששווה 3000 מטר

והצד הסמוך = מרחק אופקי של המטוס מהקרקע שאינו ידוע ועלינו לחשב אותו.

אז באמצעות הנוסחה עבור TAN יש לנו

TAN (26 °) = 3000 / x

לכן, x = 3000 / (TAN (26 °))

בלקחת את ערכי הייחוס היחסיים שיש לנו,

X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))

X = 6150.91 מטר

כיצד להשתמש ב- TAN ב- Excel?

פונקציית TAN של Excel פשוטה מאוד וקלה לשימוש. בואו להבין את פעולת הנוסחה עבור TAN ב- Excel על ידי כמה דוגמאות.

ניתן להוריד תבנית Excel זו של פונקציית TAN כאן - תבנית Excel לפונקציה TAN

משיק ב- Excel דוגמה מס '1

גבר בגובה 6 מטר מרוחק 55 מטר מעץ. הוא עושה זווית של 47 ° עבור הראייה במקביל לקרקע. אנו רוצים לחשב את גובה העץ.

על מנת למצוא את גובה העץ נשתמש ב- TAN Θ, בהקשר ל- Excel נשתמש בפונקציה Tangent.

גובה העץ יהיה

גובה האדם + מרחק האדם מעץ * TAN (47 °)

מכיוון שגובהו של האדם הוא ברגליים אז נמיר אותו למטר (1 רגל = 0.30 מטר)

הצבת כל הערכים היחסיים ב- Excel הנוסחה לגובה העץ תהיה

= (0.3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))

פלט TAN Excel:

גובה העץ הוא 60.78 מטר.

משיק באקסל דוגמה מס '2

נניח שיש לנו חמישה משולשים ישרים, הנתונים עם הזוויות והאורך שלהם בצד אחד ועלינו לחשב את אורך שני הצדדים האחרים.

סכום כל הזוויות במשולש שווה ל- 180 מעלות, לכן נוכל לחשב בקלות את הזווית השלישית.

אנו יודעים, חטא Θ = הפוך / היפוטנוזה

אז, אורך הצד ההפוך יהיה Sin Θ * hypotenuse

ב- Excel, אורכו של הצד הנגדי (הצד הניצב) יחושב לפי נוסחת ה- TAN

= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))

יישום נוסחת ה- TAN לחמישה משולשים נוכל לקבל את אורך הניצב של המשולשים

כעת, יש לנו שני צלעות של המשולש, ההיפוטנוזה והצד הניצב נוכל לחשב בקלות את הצד השלישי (בסיס) באמצעות ה- TAN ב- Excel.

אנחנו יודעים, TAN Θ = הצד הנגדי / הצד הסמוך

אז אורך הצד הסמוך יהיה מול הצד / TAN Θ

ב- Excel, אורך הצד הסמוך (בסיס) יחושב על ידי נוסחת TAN

= F2 / (TAN (RADIANS (C2)))

החלת נוסחת TAN לחמישה משולשים נוכל לקבל את אורך הצד הסמוך של המשולש

TAN בפלט Excel:

משיק באקסל דוגמה 3

מטוס לוקח סיבוב של רדיוס 160 מ 'ועף בזווית בנקאית קבועה של 87 °, בתנאים אידיאליים (ללא תנודות רוח) מחשבים את מהירות הקרקע הקבועה של המטוס.

רדיוס הסיבוב ניתן על ידי הנוסחה

רדיוס סיבוב = V2 / g * TAN Θ

רדיוס הסיבוב הוא 160 מטר; זווית בנק קבועה היא 87 °, g הוא תאוצת הכבידה שערכה הוא 9.8 m / s2, כך שמהירות הקרקע תהיה

V = (רדיוס סיבוב * (g * TAN Θ)) 1/2

החלת נוסחת TAN לעיל ב- Excel עם ערכי הייחוס שיש לנו נוסחת TAN

= SQRT (B2 * (9.8 * (TAN (RADIANS (B3)))))

SQRT היא פונקציה מובנית ב- Excel המחשבת את השורש הריבועי של מספר.

TAN בפלט Excel:

אז מהירות הקרקע של המטוס היא 172.97 מ 'לשנייה

דוגמה לתפקוד משיק מס '4

יש לנו נוסחה עבור TAN המסומנת על ידי f (x) = 2c * TAN2Θ, כאשר c הוא ערך קבוע השווה ל- 0.988. ערך הגרסה הוא הערך של Θ והנוסחה עבור TAN תלויה בערך של Θ. עלינו לשרטט את הגרף של פונקציית Tangent הנתונה.

בעזרת פונקציית TAN של Excel נחשב את ערכי הפונקציה, לכן אם ניקח את ערכי הייחוס כקלט יש לנו את הנוסחה TAN,

= 2 * 0.988 * (TAN (רדיאנים (2 * B3)))

החלת נוסחת TAN על תאים אחרים שיש לנו,

TAN בפלט Excel:

גרף פונקציות משיק: