מדד M2 (הגדרה, נוסחה) | דוגמאות לחישוב M בריבוע

מהו מדד M2?

מדד M2 הוא גרסה מורחבת ושימושית יותר של יחס שארפ אשר נותן לנו את התשואה המותאמת לסיכון של התיק על ידי הכפלת יחס שארפ עם סטיית התקן של כל מדד שוק אמות מידה והוספת תשואה ללא סיכון לאחר מכן אליו.

פורמולה ושלבים לחישוב מדד M2

לצורך חישוב ה- M2 תחילה יחושב יחס שארפ (שנתי). יחס שארפ המחושב ישמש לאחר מכן להפקת M בריבוע על ידי הכפלת יחס שארפ בסטיית התקן של אמת המידה. כאן ייבחר המדד על ידי האדם המחשב את מדד M2.

דוגמאות לסטנדרט סטנדרטי יכולות להיות מדד MSCI World, מדד S & P500 או כל מדד רחב אחר. לאחר הכפלת יחס שארפ בסטיית התקן של אמת המידה, יתווסף שיעור התשואה ללא סיכון.

להלן השלבים או הנוסחאות לחישוב מדד M2.

שלב 1: חישוב יחס שארפ (שנתי)

נוסחת יחס שארפ (SR) = (r _p - r _f ) / σ _p

איפה,

• r _p = החזרת התיק
• r _f = שיעור תשואה ללא סיכון
• σ _p = סטיית תקן לתשואה העודפת של התיק

שלב 2:  הכפלת יחס השארפ כפי שמחושב בשלב 1 עם סטיית התקן של אמת המידה

_מדד SR * σ

איפה,

• _מדד σ = סטיית תקן של אמת מידה

שלב 3:  הוספת שיעור התשואה ללא סיכון לתוצאה הנגזרת בשלב 2

עם המשוואה כפי שנגזרה לעיל לחישוב מדד Modigliani – Modigliani, ניתן לראות כי מדד M2 הוא תשואה עודפת אשר משוקללת על פני סטיית התקן של אמת מידה ופורטפוליו עולה עם שיעור התשואה ללא סיכון.

דוגמה לחישוב מדד M בריבוע

השתמש בתיק השוק עם תיק המשקיעים לחישוב מדד Modigliani – Modigliani.

נָתוּן:

חישוב ביצועים מותאמים לסיכון של Modigliani (RAP)

שלב 1: חישוב יחס שארפ

• יחס שארפ (SR) = (26–12) / 7
• יחס שארפ (SR) = 14/7
• יחס שארפ (SR) = 2

שלב 2: חישוב מדד M2

M2 = SR * σ _רף + (r _f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

יתרונות

1. זהו מדד ביצועים מותאם לסיכון שקל לפרש אותו.
2. מדד M2 שימושי יותר בהשוואה ליחס שארפ ממנו הוא נגזר מכיוון שזה מביך לפרש את יחס שארפ כאשר אותו הוא שלילי.
3. כמו כן, ייתכן שיהיה קשה להשוות את יחסי Sharpe ישירות מהשקעות שונות. כמו שאם רוצים להשוות בין שני תיקים שונים, אחד מהם בעל יחס שארפ של 0.60 ואחר עם -0.60, אז יהיה קשה להסיק עד כמה התיק השני גרוע יותר.
4. אותו הדבר במקרה של מדד אחר כמו יחס טריינור, יחס סורטינו ויחסים אחרים המחושבים במונחי יחס. בעיה זו מתגברת על הביצועים המותאמים לסיכון של Modigliani שכן היא ביחידת אחוז תשואה שניתן לפרש באופן מיידי וקל על ידי כל המשקיעים.
5. לכן קל לדעת מה ההבדל בין שני תיקי ההשקעות או יותר. כמו שערכי M2 של תיק 1 הם 5.4% ושל התיק השני הוא 5.9% אז זה מראה שיש הבדל של 0.5 אחוז מתואם סיכון עם סיכון מותאם לתיק הסמן.
6. כך זה עוזר בהשוואה בין שני התיקים השונים.

חסרונות

1. הנתונים המשמשים לחישוב מדדי M2 כוללים סיכון היסטורי בלבד.
2. מנהל התיקים יכול לתפעל את הצעדים המבקשים להגביר את ההיסטוריה של התשואות המותאמות לסיכון.

נקודות חשובות של מדד M2

1. חישוב התשואה של התיק יהיה שווה למדד M2 כאשר סטיית התקן של התיק שווה לסטיית התקן של אמת המידה. זה קורה בדרך כלל כאשר התיק עוקב אחר אינדקס.
2. למדד בריבוע M יש גם אלטרנטיבה שבה ישמש רכיב סיכון שיטתי במקום רכיב תנודתי מלא. אותו דבר יהווה אינדיקטור טוב רק אם התיק הנבדק הוא תיק מגוון היטב מכיוון שתחת פיזור עלול להוביל לזלזל בסכנות התיק מאחר ובמקרה זה יישאר סיכון אידיוסינקרטי כלשהו.
3. מדד M2 נגזר ישירות מיחס שארפ ולכן כל הזמנות תיקים המשתמשות במדד M2 יהיו זהות להזמנת התיקים באמצעות יחס שארפ.
4. מדד M2 מסייע במדידת תשואות התיקים לאחר התאמת הסיכון הנלווה כלומר הוא מודד את התשואה המותאמת לסיכון של תיקי ההשקעות השונים ביחס למדד.
5. מדד M2 מכונה לפעמים גם M בריבוע, מדד מודיאליאני-מודיליאני, RAP או Modigliani מותאם לביצועי סיכון.
6. ניתן לפרש את מדד ה- M2 כהפרש בין התשואה העודפת המוגדלת של התיק לזו של השוק, כאשר התיק המוגדל בתנודתיות זהה לזה של השוק.
7. המדד בריבוע M מחושב מ"יחס שארפ "המפורסם והנמצא בשימוש עם היתרון הנוסף שהוא ביחידות של אחוז התשואה שהופך אותו לאינטואיטיבי יותר לפרשנות המשתמש.

סיכום

מדד M2 מועיל בידיעה שעם כמות הסיכון שצוינה נלקח, עד כמה התיק מתגמל את המשקיע, ביחס לתיק הסמן ושיעור התשואה חסר הסיכון. לכן, אם נחשבים השקעה שיש בה יותר סיכון מתיק הביצועים, עם יתרון ביצועים קטן, ייתכן שיש לה פחות ביצועים מותאמים לסיכון בהשוואה לתיק אחר שבו יש פחות סיכון ביחס לתיק benchmark כלשהו, ​​אך לאחר שיש סכום ההחזר הדומה. קל לפרש ולעזור בהשוואה של שני תיקי תיק או יותר על ידי המשתמש.